根據您提供的信息，現在是2024年6月4日，距離蘭州新區融媒體中心發布的公示公告時間2024年5月30日不久。結合搜索結果和，我們可以了解到在中國蘭州新區注冊商標的基本流程和所需時間。

根據中的信息，如果您想要在蘭州新區注冊商標，您需要通過官方渠道，如蘭州新區融媒體中心的官方網站（ ）獲取相關信息，并按照相關流程進行申請。

根據中的描述，商標注冊的一般流程分為四個階段：形式審查、實質審查、公告期以及印刷郵寄。整個流程如果非常順利的話，大約需要14個月的時間。這意味著從申請到拿到商標證書大約需要一年半的時間。

在申請商標注冊之前，建議您先進行商標檢索，以確定您想要注冊的商標沒有被他人先行注冊。根據所述，如果在初審合格日期加3個月為注冊日期之后的45天內無人對您的商標提出異議，您的商標證書將會制作完成并郵寄給您。

另外，根據中的信息，為了加快商標注冊時間，您可以避免使用《商標法》規定的禁用條例，提交注冊前進行查詢商標，盡量減少商標被駁回的概率。同時，對于可能面臨的商標異議，建議您借助專業的代理機構來積極應對。

具體商標注冊流程和時間可能會受到多種因素的影響，包括但不限于商標局的工作進度、是否有他人對您的商標提出異議等。因此，建議您在申請商標注冊前咨詢專業的知識產權律師或代理機構，以獲取更準確的信息和專業的指導。